シリーズ三作目。
さらに難解なテーマを取り上げています。
言わんとしていることは簡単です。
「形式化」することです。
形式化できてはじめて論理を組み立てることができます。
それが、なぜ、むずかしい話になってしまうのか。
そこがわかると、この世界、数学の世界がもっと理解できるように思います。
では、ドックイヤーした部分を紹介。
第３章
「集合は無限集合で本領を発揮する。
集合と論理を駆使しないと、無限を扱うのは難しい。」
第４章
「これまでになかった概念にぶつかったからだ。
失敗だと考えて引き返すこともできる。
しかし、新しい発見かもしれないと考えて、
さらに進むこともできる。」「無限を扱うときに感覚に頼ると失敗する。
感覚に頼るのではなく――論理に頼る。
言葉に頼るのではなく――数式に頼る。」
『数学とは、異なるものに同じ名前を付けるアートである。』
ボアンカレの至言。
第９章
「数学が現在の形になるまで、何百年も何千年もかかっているんだよ。
（中略）
だから見てすぐわからなくてもいいんだよ。」
第１０章
「《矛盾している形式的体系は完全である。》」
意味論を捨てて意味を考える。
